FACTORIZACIÓN

Todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, utilizando  los siguientes casos:

1. Factor común: una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o ambos)  Ej: 2x² + 4x = 2x(x+2) 

2. Factor común por agrupación: Se tiene un polinomio, del cual se sacarán grupos y se aplicará un factor común en ambos.  ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) 

3.  Trinomio cuadrado perfecto: El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta, y el segundo es el doble producto del primero por el segundo. 

→ a² + 2ab + b² = (a+b)² → a² - 2ab + b² = (a-b)² 

4.  Diferencia de cuadrados: binomios, ambos cuadrados,  cuando los términos que la componen tengan diferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta:

→ a² - b² = (a+b)(a-b) 

5.  Cubos perfectos: Cuando tienes un polinomio de cuatro términos, el primero y el último tienen raíces cubicas exactas y el segundo término sea el triple del primero al cuadrado por el segundo.

→ a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a+b)³ 

 6. Suma o diferencia de cubos:  Tienes: (a³ + b³) ó (a³ - b³)

► (a³ + b³) = (a+b) (a² -ab + b²)
► (a³ - b³) = (a-b) (a² +ab + b²) 

7.  Trinomio de la Forma: x² + bx + c , Ejemplo : x² + 7x + 12 

8. Trinomio de la Forma: ax² + bx + c , Ejemplo:  6x² - x – 2 = 0

TEMÁTICA Y EJERCICIOS